Contenu
- Définition - Que signifie forme normale disjonctive (DNF)?
- Introduction à Microsoft Azure et au nuage Microsoft | Tout au long de ce guide, vous apprendrez ce qu'est le cloud computing et comment Microsoft Azure peut vous aider à migrer et à exploiter votre entreprise à partir du cloud.
- Techopedia explique la forme normale disjonctive (DNF)
Définition - Que signifie forme normale disjonctive (DNF)?
La forme normale disjonctive (DNF) est la normalisation d'une formule logique en mathématiques booléennes. En d'autres termes, une formule logique est dite sous forme normale disjonctive s'il s'agit d'une disjonction de conjonctions avec chaque variable et si sa négation est présente une fois dans chaque conjonction. Toutes les formes normales disjonctives sont non uniques, car toutes les formes normales disjonctives d'une même proposition sont équivalentes.
La forme normale disjonctive est largement utilisée dans des domaines tels que la démonstration automatique de théorèmes.
Introduction à Microsoft Azure et au nuage Microsoft | Tout au long de ce guide, vous apprendrez ce qu'est le cloud computing et comment Microsoft Azure peut vous aider à migrer et à exploiter votre entreprise à partir du cloud.
Techopedia explique la forme normale disjonctive (DNF)
Une formule logique est sous forme normale disjonctive si et seulement si il existe une alternance d'une ou plusieurs conjonctions d'un ou plusieurs littéraux. Une formule est considérée comme étant sous forme normale entièrement disjonctive si toutes les variables impliquées ne sont représentées qu'une seule fois dans chaque clause. Semblables à la forme normale conjonctive, les opérateurs propositionnels en forme normale disjonctive sont les mêmes: AND, OR et NOT.
Toutes les formules logiques peuvent être converties en une forme normale disjonctive équivalente. Cependant, dans certains cas, une explosion exponentielle de la fonction logique est possible en raison de la conversion en forme normale disjonctive. Un autre point saillant est que toute fonction booléenne unique ne peut être représentée que par une seule et unique forme normale disjonctive complète. À l'aide de techniques telles que la méthode de la table de vérité, des arbres de vérité ou un tableau d'équivalences logiques, il est possible de générer une forme normale disjonctive pour des formules logiques. Le K-DNF, une variante de la forme normale disjonctive, est largement utilisé et populaire dans l’étude de la complexité informatique.