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- Définition - Que signifie fractale?
- Introduction à Microsoft Azure et au nuage Microsoft | Tout au long de ce guide, vous apprendrez ce qu'est le cloud computing et comment Microsoft Azure peut vous aider à migrer et à exploiter votre entreprise à partir du cloud.
- Techopedia explique Fractal
Définition - Que signifie fractale?
Les fractales sont des modèles complexes qui se ressemblent, et présentent donc des modèles similaires à toutes les échelles. Les fractales peuvent être des motifs ou des formes qui ne sont pas réguliers et qui diffèrent des formes géométriques traditionnelles, mais sont très courantes dans la nature, telles que les nuages, les montagnes, les arbres et les flocons de neige. L'illustration la plus connue des fractales est l'ensemble de Mandelbrot, qui, lorsqu'il est agrandi, montre simplement les répétitions du même motif, ce qui rend difficile la détermination du niveau d'agrandissement dû aux motifs récurrents.
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Techopedia explique Fractal
La géométrie fractale est considérée comme un domaine spécial en mathématiques simplement parce que les fractales ont des équations mathématiques très différentes de la géométrie normale. Le phénomène a été étudié pendant des centaines d'années, mais les fractales ont été largement ignorées en tant que "monstres mathématiques" en raison de leur méconnaissance, étant très différentes de la géométrie établie. Les mathématiques derrière les fractales ont commencé au 17ème siècle lorsque le mathématicien Gottfried Leibniz a commencé à étudier l'auto-similarité récursive et a utilisé le terme "exposants fractionnaires" pour les décrire, mais ce n'est qu'en 1872 que Karl Weierstrass a présenté la première définition d'une fonction avec un graphique. cela peut être considéré comme une fractale par la définition actuelle.
Helge von Koch a donné une nouvelle approche plus géométrique à l'idée de fractales avec une image dessinée à la main, appelée maintenant le flocon de neige de Koch. La fractale de flocon de neige de Koch commence par un triangle équilatéral, puis remplace, de manière itérative, le tiers médian de chaque ligne par un autre triangle équilatéral, bien que plus petit, car chaque côté ne représente qu'un tiers de la ligne d'origine sur laquelle il se trouve. Cela peut aller à l'infini ou dans la mesure où cela est physiquement possible dans le support illustré, qui, lorsqu'il est modélisé à l'aide d'un ordinateur, peut s'étendre pratiquement à l'infini. Le terme fractal a été inventé par Benoit Mandelbrot en 1975.
Aujourd'hui, les études sur les fractales sont essentiellement informatisées en raison de leur nature et peuvent être utilisées en mathématiques générales, en simulation sur ordinateur, en imagerie et en traitement graphique. Les chercheurs ont postulé que, du fait qu'il n'existait pas d'ordinateurs dans le passé, les premiers chercheurs du phénomène étaient très limités dans leur manière de représenter les fractales. Ils n'avaient donc pas les moyens de les visualiser réellement et d'en apprécier les implications.